Attività settimanale

  • Introduzione

    AVVISO RICEVIMENTO STUDENTI

    Il ricevimento studenti di giovedì 18 ottobre è sospeso per concomitanza con il Consiglio di Dipartimento.


    PROGRAMMA DEL CORSO

    RICHIAMI (1 CFU): Insiemistica. L’insieme dei numeri reali: proprietà e rappresentazione geometrica. Equazioni e disequazioni intere, fratte, irrazionali e
    con il valore assoluto. Richiami di geometria analitica. Gli esponenziali ed i logaritmi: definizioni e proprietà. Equazioni e disequazioni esponenziali e
    logaritmiche.

    FUNZIONI ELEMENTARI (1 CFU): Definizione e proprietà delle funzioni reali di variabile reale. Funzione inversa. Funzione composta.
    Funzioni monotone. Funzioni limitate, illimitate, massimo e minimo di una funzione. Funzioni polinomiali e funzioni razionali fratte.
    Funzioni esponenziali e funzione logaritmo. Funzioni trigonometriche. Successioni: definizioni e proprietà. Cenni sulle funzioni a due variabili.

    LIMITI DI FUNZIONI (2 CFU): Definizione e proprietà dei limiti di una funzione. Proprietà sul calcolo dei limiti. Forme indeterminate. Limiti notevoli. Funzioni continue.
    Discontinuità. Teoremi sulle funzioni continue.

    CALCOLO DIFFERENZIALE (2 CFU): Rapporto incrementale. Definizione di derivata. Derivabilità e differenziabilità. Significato geometrico della derivata.
    Derivabilità e continuità. Punti angolosi e cuspidi. Derivate di ordine superiore. Regole di derivazione. Teorema di Rolle.
    Teorema del valor medio (di Lagrange). Funzioni monotòne e derivata prima. Teoremi di De L’Hospital e sue applicazioni.
    Massimi e minimi relativi ed assoluti di una funzione. Funzioni convesse. Applicazioni: studio del grafico di una funzione. Problemi di ottimizzazione.

    CALCOLO INTEGRALE (1 CFU): Primitiva di una funzione. L’integrale indefinito e sue proprietà. L’integrale definito: costruzione e proprietà.
    Teorema fondamentale del Calcolo integrale. Integrazione per parti e per sostituzione. Calcolo dell'area delle regioni di piano.

    ELEMENTI DI ALGEBRA LINEARE (2 CFU): Matrici e operazioni tra matrici. Matrici quadrate. Inversa di una matrice. Trasposta di una matrice.
    Determinanti: calcolo e proprietà. Rango di una matrice. Risoluzione dei sistemi lineari. Il teorema di Cramer e di Rouchè-Capelli.

    FUNZIONI DI DUE VARIABILI (1 CFU): Definizione, proprietà di base, ricerca dei punti stazionari e studio della loro natura attraverso l'uso della matrice Hessiana.


    ORARIO RICEVIMENTO STUDENTI

    MARTEDI' : 16,00 - 17,00

    MERCOLEDI' : 11,00 - 12,00

    GIOVEDI' : 13,00 - 14,00


  • 24 settembre - 30 settembre

    Presentazione del corso e delle modalità d'esame.

    Costruzione dell'insieme dei numeri reali e dei suoi sottoinsiemi, con le relative operazioni e proprietà.

    Relazione d'ordine tra numeri reali e proprietà.

    Intervalli sulla retta dei numeri reali. Piano cartesiano.

    Concetto di valore assoluto: definizione e proprietà.

    Distanza tra due punti sulla retta e nel piano cartesiano.

    Concetto di intorno di un punto.

    • 1 ottobre - 7 ottobre

      Richiami sui seguenti argomenti:

      Equazione della retta, coefficienti angolari e proprietà, rette parallele e perpendicolari.

      Equazioni e disequazioni di primo grado.

      Equazione della parabola. Equazioni e disequazioni di secondo grado.

      Equazioni frazionarie.

      Esponenziale: definizione e proprietà. Equazioni e disequazioni esponenziali.

      Logaritmo: definizione e proprietà. Equazioni e disequazioni logaritmiche.

      Operazioni tra insiemi: unione, intersezione, differenza e prodotto cartesiano.



      • 8 ottobre - 14 ottobre

        N. B. MERCOLEDI' 10 OTTOBRE LA DIDATTICA E' STATA SOSPESA PER FESTIVITA' PATRONALE.

        Concetto di funzione: definizione ed esempi.

        Esempi di funzione nelle applicazioni all'economia e alla gestione delle aziende.

        Dominio, codominio, immagine e grafico di una funzione di una variabile reale.

        Le funzioni elementari: costruzione e proprietà di base.

        Funzione costante, funzione identità, funzione affine, funzione potenza, funzione polinomiale,

        funzione valore assoluto, funzioni trascendentali: esponenziale e logaritmo.

        • 15 ottobre - 21 ottobre

          Costruzione delle funzioni trigonometriche e loro proprietà:

          seno, coseno, tangente e cotangente.

          Successioni: definizione e proprietà. Applicazioni all'economia.

          Composizione di due funzioni: definizione, proprietà ed esempi.

          Funzioni iniettive, funzioni monotòne e strettamente monotòne: definizione ed esempi.

          Funzioni invertibili e funzione inversa: definizione ed esempi.

          Esercizi di ricapitolazione sulle proprietà delle funzioni.

          • Questa settimana