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Matematica Generale per CLEII, 9 CFU.

Il corso vuole dotare gli studenti degli strumenti necessari alla comprensione dei fenomeni legati alle funzioni in una variabile. Parte del corso si svolgerà in aula informatica, con utilizzo della piattaforma CoCalc. È necessario crearsi un account su tale piattaforma. 

Il corso consta di 6 ore settimanali, nei seguenti orari:

• lunedì ore 16:00-18:00, aula PV
• martedì ore 14:00-16:00, aula informatica
• mercoledì ore 09:00-11:00, aula PV
  

L'esame è scritto, con orale facoltativo ma raccomandato.

Matematica Generale per CLEII, 9 CFU. Bisogna iscriversi a questo corso per avere accesso alle notizie e prove scritte che verranno pubblicate man mano.

Il corso vuole dotare gli studenti degli strumenti necessari alla comprensione dei fenomeni legati alle funzioni in una variabile. In particolare, nel corso impareremo ad analizzare relazioni di dipendenza tra quantità numeriche tramite lo studio di funzione, e applicheremo questa conoscenza al mondo dell'informatica e dell'economia.

Il corso consta di 6 ore settimanali, nei seguenti orari:

• lunedì ore 16:00-18:00 LPLP, aula 21
• martedì ore 14:00-16:00 PPLL, aula PV
• mercoledì ore 09:00-11:00 PPLL, aula 21
  

Ricevimento studenti: martedì dalle 11:00 alle 13:00, ma anche dopo se mi avvertite. Se non mi trovate, mandate un messaggio sul gruppo Telegram, o chiamatemi al 349-5323-199.

L'esame è scritto, con orale facoltativo ma raccomandato.

Il testo che utilizzeremo durante il corso sono delle dispense di Matematica Generale per Economia di Luciano Battaia. Consigliato anche tutto il sito biblioteca di matematica per approfondimenti vari. Per la parte di algebra lineare, è consigliato il testo di Rita Fioresi e Marta Morigi "Introduzione all'algebra lineare" e, come complemento, queste note brevi.

Come testo di esercizi, consiglio "Matematica di base per l'economia e l'azienda. Esercizi e temi d'esame svolti", di Marco Castellani e Fausto Gozzi. Inoltre, nelle pagine FAD di questo corso negli anni precedenti trovate le vecchie prove scritte, alcune con svolgimento. Infine, nella mia vecchia pagina web, agli anni 2002-2004 e 2011-2013, trovate altre prove scritte, molte delle quali svolte.

Tutto il materiale relativo al corso di quest'anno è contenuto nei testi citati sopra.

• Il programma del corso è l'unione degli argomenti delle lezioni = dispense di Matematica Generale per Economia  + algebra lineare. Un dettaglio degli argomenti da considerare come bozza e modificabile in corso d'opera, è quello che segue.
  

1. Richiami di logica: teorema e dimostrazione elementari (esempio: se x è razionale, allora anche x^2 è razionale).
2. Richiami su algebra elementare e linguaggio insiemi/funzioni.
3. Richiami su insiemi numerici, operazioni tra insiemi, equazioni.
4. Grafico di funzione disegnato per punti.
5. Funzioni fatte in dettaglio.
6. Richiami di geometria analitica.
7. Grafico di funzione.
8. Disequazioni e sistemi: richiami.
9. Funzioni exp, log e funzioni trigonometriche.
10. Grafici di base, e loro trasformazioni elementari.
11. Elementi di topologia, dominio, monotonia, limitatezza.
12. Limiti e continuità: definizione e esempi, teoremi fondamentali.
13. Ordine di infinitesimo e di infinito, simbolo "o piccolo", esempi.
14. Derivate, motivazioni e significato geometrico, esempi di calcolo per sin(x) e exp(x).
15. Derivate successive, polinomio di Taylor.
16. Teoremi fondamentali del calcolo differenziale, massimi e minimi di funzione.
17. Convessità, asintoti.
18. Integrale come primitiva, integrale.
19. Integrale come area, integrale definito.
20. Integrale improprio.
21. Algebra Lineare, corso essenziale.

• Algebra lineare, dettaglio argomenti.

1. Matrici, spazi vettoriali, esempi.
2. Dipendenza/indipendenza lineare.
3. Basi, dicotomia applicazioni lineari/matrici.
4. Immagine, nucleo, teorema della dimensione.
5. Autovalori/autovettori, diagonalizzabilità.
6. Funzioni di più variabili, con particolare enfasi sulle funzioni di 2 variabili, limiti e continuità.
7. Curve di livello, derivate parziali, formula di taylor fino al secondo ordine, ottimizzazione libera.